신의 존재에 대한 괴델의 수학적 증명| 양장현우식 지음 | 경문사 | 2013년 12월 12일 출간

신의 존재에 대한 괴델의 수학적 증명

 

목차

 

서문 수학과 종교

제1장 왜 괴델인가?
1.1 괴델에 대한 평가
1.2 괴델의 증명 문서

제2장 괴델의 수학과 신학
2.1 괴델의 수학
2.2 괴델의 신학

제3장 괴델 증명의 역사적 배경
3.1 안셀무스의 증명
3.2 데카르트의 증명
3.3 라이프니츠의 증명

제4장 괴델의 공리
4.1공리 1: 긍정성의 논리곱
4.2공리 2: 긍정성의 배타적 논리합
4.3공리 3: 긍정성의 필연성
4.4공리 4: 긍정성의 필연적 존재성
4.5공리 5: 긍정성의 양립가능성

제5장 괴델의 정의
5.1정의 1: 신
5.2정의 2: 본질
5.3정의 3: 필연적 존재

제6장 괴델의 정리
6.1정리 1: 신의 본질
6.2정리 2: 신 존재의 필연성

제7장 괴델의 존재론적 증명의 의미
7.1 괴델의 증명의 수학적 의미
7.2 괴델의 증명의 신학적 의미
7.3 괴델의 수학신학

참고문헌

출판사 서평

불완전성 정리로 수학적 진리에 대한 생각을 바꾸어 놓은 위대한 수학자 괴델. 그가 타계한 후 그의 책상에서 발견된 메모에서 신의 존재에 대한 증명이 발견된다. 여기에서 괴델은 모든 긍정성을 가진 존재로 신을 정의하고, 다섯 개의 공리와 세 개의 정의와 두 개의 정리를 가지고 신의 존재를 증명한다. 그리고 괴델은 30년 이상을 연구했던 이 증명에 대하여 흡족하게 생각한다. 괴델의 합리적 수학신학은 불완전성 정리와 존재론적 증명을 포함하고 있으며, 우리에게 다음과 같은 메시지를 남겨준다.

실제로서의 신은 존재한다. 그리고 신에 대한 우리의 인식은 불완전하다.