과학과 철학의 관계에 대한 역사 7

과학과 철학의 관계에 대한 역사 7

 

column 5

 

신의 기댓값은 무한대?

'파스칼의 내기'

데카르트와 같은 시대에 활약한 철학자 · 과학자에 블레즈 파스칼(1623~1662)이 있다.

대항해 시대를 통해 마련된 경제 확대는 합리주의 사고를 급속히 앞당겼다. 당시 주목받은 것이 합리적 사고에 의해 큰 가능성을 보인 인간의 이성이었다.

인간의 이성에 회의적이었다

데카르트는 1637년 자기의 이성을 올바로 이끌고 여러 가지 학문에서 진리를 구하기 위한 방법을 서술한 《방법서설》을 출판했다. 그 안에서 자신이 개발한 기하학(해석 기하학)을 소개하고 모든 사고는 수학이 기초가 되어야 한다고 주장했다.

이에 대해 파스칼은 강한 위기감을 품고 있었다고 한다. 왜냐하면 아무리 올바른 사고를 바탕으로 객관적으로 증명을 거듭한 기하학에도 '선'이나 '점' 등 더 이상 정의할 수 없는 것도 들어 있기 때문이다.

그런 것을 이해하는 데는 기하학 사고가 아니라 더욱 섬세한 정신이 필요하다고 하며, 기하학에 대한 과신을 비판했다.

파스칼은 인간의 존재를 어떻게 보았을까?

나아가 파스칼은 '인간은 생각하는 갈대이다.'라는 말로 인간의 존재에 대해 이야기했다. 인간은 자연 속에서 물의 흐름에 항상 영향을 받는 갈대처럼 매우 약한 존재이다. 그리고 아주 작은 환경 변화에 의해 자신이 죽어 버리는 유한한 존재임을 알고 있다. 한편 그런 환경 변화를 아주 쉽게 만들어 낼 수 있는 우주가 얼마나 우월한지도 알고 있다. 이처럼 안다는 것에 인간의 존엄이 있다고 결론을 내렸다.

수학과 과학에 공헌한 파스칼

파스칼은 수학과 과학에 천재성을 나타냈다. 16세 때 원뿔 곡선에 대한 '파스칼의 정리'를 발견했다. 그렇지만 39세의 젊은 나이에 이 세상을 떠났다. 생전에 여러 가지 노트나 사색에 대한 메모를 남겼으며, 유작이 통합되어 <팡세>(사고)로 출판되었다. 그 가운데 파스칼이 확률론으로 소개한 '파스칼의 내기'라는 내용이 있다.

파스칼은 30세를 넘어서부터 다시 신앙에 눈을 떴다고 한다. 그 후 신과 신앙에 대한 여러 가지 저술 활동을 했다.

*파스칼의 누이 자클린 파스칼이 들어갔다는 포르루아얄(Port-Royal) 수도원, 프랑스 파리의 남서쪽에 있던 수도원으로 현재는 유적이 남아 있다.

신에 대해 내기를 하는 것은 얼마만큼 득일까?

신의 존재를 과학적으로 증명할 수는 없지만 확률을 가지고 과학적으로 생각할 수는 있다. 확률로 생각하면 다음과 같이 된다. 만약 신을 믿는다면 그 확률이 설사 1%라도 신이 존재함으로써 '영원한 생명'이라는 무한한 가치가 있는 보수를 얻는다. 기댓값은 신이 존재한다는 것이 무한한 가치를 가져오므로 무한대이다.

하지만 신이 존재하지 않으면 그 신앙은 헛되이 끝나 버린다. 현실 세계에서 얼마나 쓸모없게 되는지 알 수 없으므로 유한한 값을 (N)이라 하고 (-N1)으로 표현한다.

다음에는 신을 믿지 않는 경우에 대해 살펴보자. 만약 신이 존재하면 믿지 않은 벌로서 유한한 손실(-N)을 받는 것으로 한다. 이렇게 생각하면 보수의 기댓값은 아무리 커도 유한해진다.

'신이 존재하는 데 거는 경우의 기댓값(A) =1%(신이 존재할 확률)×무한대 +99%(신이 존재하지 않을 확률)×(-N1) = 무한대

'신이 존재하지 않는 데 거는 경우의 기댓값(B) =99%(신이 존재하지 않을 확률)×N +
1%(신이 존재할 확률)×(-N2) ＝ 유한한 값

이렇게 확률 수법을 사용해 판단하면 가장 기댓값이 높은 선택은 신이 존재하는 쪽에 거는 것이라는 결과가 나온다. 파스칼은 확률을 가지고 새로운 확률적 사고 방법을 제시했다. 단, ‘파스칼의 내기’ 이야기에는 같은 논란이 무수히 서로 대립하는 종교에 대해 성립할 경우, 어느 것을 믿으면 좋으냐는 등의 비판도 있다.

과학과 함께 발전한 근세근대 철학

과학과 철학은 근세부터 근대에 걸쳐 서로 영향을 주면서 함께 발전해나갔다. 그리고 그 과정에서 여러 가지 문제와 마주치게 되었다. 그 가운데 가장 큰 문제는 과학으로서 연구를 하는 대상을 어디까지의 범위로 넓혀야 하는가라는 문제였다. 제3장에서는 근세근대의 철학이 어떻게 그 문제와 마주쳤으며, '과학 철학'이라는 학문 분야가 어떻게 발전했는지를 살펴본다.

46. 기회 원인론

 

48. 경험론 ②~③

 

52. 코페르니쿠스적 전환

54. 라플라스의 악마

56. 진보 사상과 진화론

58. 에테르의 바람

60. 마흐의 원리

62. 중립 일원론

64. 과학적 실재론

66. 무의식

68. 집합론의 모순

70. 논리 실증주의

72. 확증 이론

74. 반증 가능성

76. 패러다임 시프트

78. 베이스 정리

80. 베이스주의

82. Column 6 사는 것 그 자체가 '힘에 대한 의지'이다

84. Column 7 독자적인 철학을 전개해 세계적으로 주목받은 일본 철학자

86. Column 8 심리학의 거인 - 프로이트, 융, 아들러